Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício envolve cálculo de integrais, especificamente usando substituição para simplificar a expressão. Vamos precisar entender como identificar uma boa substituição e aplicar as regras de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o denominador . Note que a derivada de é , que está presente no numerador . Isso é um sinal de que podemos usar uma substituição para simplificar a integral.
Passo 3
Vamos fazer a substituição . Agora, calculamos a derivada de em relação a :
Isso nos permite expressar em termos de :
Passo 4
Agora, substituímos e na integral original:
A integral de em relação a é , então temos:
Passo 5
Agora, voltamos à variável original substituindo :
Como estamos lidando com no intervalo de a , podemos ignorar o valor absoluto: