O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo principal aqui é o tratamento de integrais impróprias e o uso de integração por partes para transformar em uma integral de tipo , que se relaciona à função integral seno definida por
além do valor conhecido
Passo 2
Aplicamos integração por partes em
escolhendo
Então
Passo 3
Pela fórmula de partes,
No limite xtoinfty temos sin^2 x/xto0, e em x=1 fica -(-sin^2 1/1)=sin^2 1. Logo