O enunciado pede para calcular a integral . O conteúdo envolvido é mudança de variável em integrais e a integral da função secante; vamos usar a substituição e a fórmula de .
Passo 2
Fazendo a substituição , temos . Também mudamos os limites: quando , ; quando , .
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Sabemos da teoria que
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso e avaliando de 0 a pi/3, temos