Calcule:
integral1^2(t^2+3 t-1) d t

Passo 1

Enunciado: calcular a integral definida de 1 a 2 da função t^2 + 3t - 1. Conteúdo: cálculo de integrais definidas usando antiderivadas.

Passo 2

Buscamos uma antiderivada F(t) de t^2+3t-1. Aplicando a regra de potência e a linearidade, obtemos:
F(t) = t^33 + 3t^22 - t

Passo 3

Avaliamos F nos limites:
F(2) = 2^33 + 3cdot2^22 - 2 = 203,
F(1) = 1^33 + 3cdot1^22 - 1 = 56

Passo 4

Aplicamos o teorema fundamental do cálculo, subtraindo F(1) de F(2) e simplificando as frações.

Resposta

356

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