Calcule
integral2^4 m^2 x3 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 2 a 4 da função f(x)=m^2 x3x. O conteúdo é integração de funções constantes após simplificação algébrica e aplicação de limites em integrais definidas.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o integrando. Como x é diferente de zero no intervalo [2,4], podemos cancelar x em numerador e denominador:
m^2 x3x=m^23

Passo 3

Agora temos uma função constante m^23. Sabendo que a integral de uma constante k é kx+C, a integral indefinida é:
integral m^23 ,dx=m^23x+C

Passo 4

Para a integral definida de 2 a 4, aplicamos os limites:
integral2^4m^23,dx=m^23x|2^4=m^23(4)-m^23(2)

Passo 5

Fazendo as contas, obtemos
4m^23-2m^23=2m^23

Resposta

2m^23

Exercícios relacionados