Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto indicado.
em
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto onde
. Vamos usar derivadas e a forma ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Calculamos primeiro o valor da função em
:
Passo 3
Agora determinamos a derivada de
. Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Avaliamos a derivada em
:
Passo 5
Usamos a forma ponto-inclinação da reta tangente:
. Substituindo
e
, obtemos:
Resposta
y = x - \pi - 9