Primeiro, resumindo o enunciado: precisamos calcular a integral de linha de um campo vetorial sobre a curva parametricamente dada por , com . Esse tipo de problema usa a definição de integral de linha, que envolve parametrizar a curva, calcular e fazer o produto escalar com .
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização para obter . Isso é essencial para passar do integral sobre a curva para um integral em .
Passo 3
Substituímos em para achar :
Passo 4
Fazemos o produto escalar para montar o integrando: