Calcule
, onde
e C é a cúbica retorcida dada por
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde e
é a curva parametrizada por
onde
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que se resolve parametrizando a curva, avaliando
ao longo dela, calculando
e integrando o produto escalar.
Passo 2
Parametrizamos
. Substituindo na função,
Passo 3
Calculamos a derivada da parametrização,
e o produto escalar
Passo 4
Agora integramos de
a
: