Calcule
onde
Escolha uma opção:
-
○ 0
○
-
-
Escolha uma opção:
○ 0
○
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral de linha de um campo vetorial
ao longo da curva fechada
. O conteúdo envolvido é integral de linha de campo vetorial, e vamos precisar usar a parametrização
e a definição
.
Passo 2
Vamos calcular o vetor velocidade
e avaliar
na parametrização. Temos
Como
Passo 3
O produto escalar
fica
Passo 4
Agora integramos de 0 a
: usamos integração por partes em
:
Passo 5
Portanto,
Resposta
-2\pi