Calcule
, onde
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral de linha de uma função escalar ao longo da circunferência unitária. O conteúdo é integrais de linha de funções escalares, e vamos precisar usar a parametrização da curva e a expressão de
.
Passo 2
Primeiro vamos obter
. Como
, temos
e portanto
ou seja,
.
Passo 3
Agora expressamos
ao longo da curva. Para
vale
Passo 4
Substituindo na integral de linha escalar temos
Basta então calcular