Escreva a série de Laurent que converge para cada uma das funções abaixo, para
na região convergência descrita.
Passo 1
Resumo da questão: queremos encontrar a série de Laurent (aqui uma série de potências centrada em zero) para a função
válida na região
. O conteúdo envolvido é séries de Laurent e, mais especificamente, a expansão em série geométrica.
Passo 2
Para resolver, note que podemos reescrever
como uma série geométrica padrão. Escrevendo
Passo 3
Substituindo
na expansão geométrica, obtemos