Calcule , onde onde e S é a fronteira da região sólida delimitada pelo paraboloide z=1-x^2-y^2 e pelo plano z=0.
[
\left(65 \frac{\pi}{4} \mathrm{~m}^{3}\right)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do fluxo de um campo vetorial vec F através da superfície S que é a fronteira da região sólida limitada por z=1-x^2-y^2 e z=0.
Passo 2
No entanto, o campo vetorial vec F não foi fornecido em nenhuma parte do enunciado ou das imagens anexadas.
Passo 3
Sem a expressão de vec F, não é possível aplicar nem diretamente a definição de fluxo nem o Teorema da Divergência.
Passo 4
Portanto, falta informação essencial para resolver a questão.
Resposta
Não é possível resolver a integral sem a expressão do campo vetorial vec F.