Calcule a intensidade da força normal entre a cunha e a caixa.
A caixa, de peso 593 N , está apoiada na cunha, que por sua vez está apoiada em uma rampa. Assuma que o peso da cunha seja desprezível. A inclinação da rampa é theta=13^circ. Todas as superfícies em contato tem o mesmo coeficiente de atrito estático $\mu_{s}=0,525.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a intensidade da força normal entre a cunha e a caixa. Esse problema está relacionado à Estática, que estuda o equilíbrio das forças. Para resolver isso, vamos precisar entender como as forças estão agindo na caixa e na cunha, especialmente considerando a inclinação da rampa e o atrito entre as superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na caixa. A caixa tem um peso de 593 N, que é a força com que ela é puxada para baixo devido à gravidade. Como a caixa está apoiada na cunha, que está na rampa inclinada, precisamos decompor esse peso em duas direções: uma perpendicular à rampa e outra paralela a ela.

Passo 3

Vamos decompor o peso da caixa. A componente perpendicular à rampa é responsável pela força normal, enquanto a componente paralela é relacionada ao movimento ou à resistência do movimento (através do atrito).
A fórmula para decompor o peso é:
Pperp = P cdot cos(theta)
onde:
  • P é o peso da caixa (593 N)
  • theta é o ângulo de inclinação da rampa (13°)

Passo 4

Agora, vamos calcular a componente perpendicular do peso:
Pperp = 593 cdot cos(13°)
Usando uma calculadora:
Pperp approx 593 cdot 0,97437 approx 577,08 , N

Passo 5

A força normal ( N ) é igual à componente perpendicular do peso quando não há outras forças atuando na direção perpendicular. Então:
N = Pperp approx 577,08 , N

Resposta

A intensidade da força normal entre a cunha e a caixa é aproximadamente 577,08 N.

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