Calcule a intensidade da força normal entre a cunha e a caixa.
A caixa, de peso 593 N , está apoiada na cunha, que por sua vez está apoiada em uma rampa. Assuma que o peso da cunha seja desprezível. A inclinação da rampa é
. Todas as superfícies em contato tem o mesmo coeficiente de atrito estático $\mu_{s}=0,525.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a intensidade da força normal entre a cunha e a caixa. Esse problema está relacionado à Estática, que estuda o equilíbrio das forças. Para resolver isso, vamos precisar entender como as forças estão agindo na caixa e na cunha, especialmente considerando a inclinação da rampa e o atrito entre as superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na caixa. A caixa tem um peso de 593 N, que é a força com que ela é puxada para baixo devido à gravidade. Como a caixa está apoiada na cunha, que está na rampa inclinada, precisamos decompor esse peso em duas direções: uma perpendicular à rampa e outra paralela a ela.
Passo 3
Vamos decompor o peso da caixa. A componente perpendicular à rampa é responsável pela força normal, enquanto a componente paralela é relacionada ao movimento ou à resistência do movimento (através do atrito).
A fórmula para decompor o peso é:
onde:
-
é o peso da caixa (593 N) -
é o ângulo de inclinação da rampa (13°)
Passo 4
Agora, vamos calcular a componente perpendicular do peso:
Usando uma calculadora:
Passo 5
A força normal (
) é igual à componente perpendicular do peso quando não há outras forças atuando na direção perpendicular. Então:
Resposta
A intensidade da força normal entre a cunha e a caixa é aproximadamente 577,08 N.