Calcule o intervalo de confiança para a média em cada um dos casos abaixo:
Média
amostral
Tamanho da
amostra
Desvio
padrão da
população
Coeficiente
de confiança
170 cm
100
15 cm
165 cm
184
30 cm
180 cm
225
30 cm
|
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170 cm | 100 | 15 cm |
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165 cm | 184 | 30 cm |
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|||||||||
180 cm | 225 | 30 cm |
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o intervalo de confiança para a média populacional nos três casos em que conhecemos o desvio-padrão da população. O conteúdo aplicado é o intervalo de confiança para a média com variância populacional conhecida, usando a distribuição normal.
Passo 2
Quando o desvio-padrão da população
é conhecido, o intervalo de confiança de nível
para a média
é dado por
onde
é a média amostral,
é o tamanho da amostra e
é o quantil da distribuição normal padrão tal que
Passo 3
Caso
:
,
,
, confiança de
,
.
Dessa forma
Dessa forma
Intervalo de confiança:
Passo 4
Caso
:
,
,
, confiança de
,
.
Do livro de valores críticos:
Do livro de valores críticos:
Intervalo de confiança:
Passo 5
Caso
:
,
,
, confiança de
,
.
Do livro de valores críticos:
Do livro de valores críticos:
Intervalo de confiança:
Resposta
Intervalos de confiança:
( )
para
.
( )
para
.
( )
para
.
(
(
(