Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é a linearidade da integral e o uso de antiderivadas conhecidas para
,
e
.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade:
Passo 3
Para
, usamos
. Seja
, então
. Logo,
Passo 4
Para
, é a antiderivada clássica de
:
Passo 5
Para
, primeiro convertemos a base:
Então
E sabemos que
Portanto
Passo 6
Somando as três partes e adicionando a constante de integração
, obtemos