usando o método de Gauss–Jordan. As informações que temos são exatamente os elementos de B acima e a instrução de usar Gauss–Jordan. O objetivo final é encontrar B^{-1}, se ela existir.]
Passo 2
Breve explicação do método (sem resolver ainda). A ideia do método de Gauss–Jordan para encontrar B^{-1} é:
Formar a matriz aumentada [B \mid I], isto é, colocar ao lado de B a matriz identidade I de mesma ordem.
Aplicar operações elementares por linhas (trocar linhas, multiplicar uma linha por escalar não nulo, adicionar múltiplos de uma linha a outra) para transformar o bloco esquerdo (originalmente B) na matriz identidade.
Se for possível reduzir o bloco esquerdo a I, então o bloco direito, após as mesmas operações, será B^{-1}.
Operações elementares não mudam a solução de sistemas lineares e preservam a equivalência das matrizes; por isso esse procedimento devolve a inversa quando existe. No trabalho à mão, prefira escolhas que evitem frações intermediárias quando possível.
Como verificação rápida (opcional mas útil na prova): multiplicar B por B^{-1} deve dar I. Um cálculo rápido verifica que B\cdot B^{-1}=I_3, confirmando que a matriz acima é de fato a inversa.]