Calcule a inversa de cada uma das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Esse problema é de Álgebra Linear: para encontrar
usamos a fórmula
onde
é o determinante de
e
é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Vamos calcular
por expansão na primeira linha:
Cada determinante
dá
Logo
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores
com
onde
é o menor de ordem
obtido removendo linha
e coluna
. Calculando todos, obtemos
Passo 4
A adjunta de
é a transposta de
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos