Calcule a inversa de cada uma das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
. O conteúdo é inversão de matriz
usando a fórmula
ou seja, vamos calcular primeiro
e depois a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
por expansão na primeira linha:
Como
segue
Passo 3
Calcular os cofatores
, onde
é o menor obtido removendo linha
e coluna
. Encontramos:
Passo 4
A matriz de cofatores é
sua transposta (adjunta) é
Finalmente, dividimos por
para obter