Calcule a inversa de cada uma das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo aqui é o conceito de matriz inversa em
. Sabemos que, se
, então
onde
é a adjunta (transposta da matriz de cofatores). Vamos usar esse método.
Passo 2
Primeiro, calculamos o determinante de
por expansão na primeira linha:
Como
,
é invertível.
Passo 3
Agora a matriz de cofatores
tem entradas
Calculando cada cofactor obtemos
A adjunta de
é a transposta de
:
Passo 4
Finalmente,