Calcule a inversa, caso exista, das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
Vamos usar que, para uma matriz
2times2 , a inversa existe se o determinante for diferente de zero e vale
onde
adj(A) é a matriz adjunta (matriz dos cofatores transposta).
Passo 2
Calcular o determinante de
A :
Passo 3
Como
det(A) = -2 neq 0 , concluímos que
A é inversível.
Passo 4
Para uma matriz
a adjunta é
No nosso caso,
a=8 ,
b=-5 ,
c=-2 ,
d=1 , então
Passo 5
Finalmente,