(5 pontos) Dadas as matrizes
e
C=[cc1 & 2 -2 & 1 0 & -2] , determine a matriz
B^T C . Explicite os passos da solução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz produto
B^TC , onde
O conteúdo da matéria é álgebra linear — operação de transposição de matriz e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, transpondo
B (linhas viram colunas), obtemos
Passo 3
Para multiplicar
B^T (de dimensão
2times3 ) por
C (de dimensão
3times2 ), o elemento
(i,j) do produto
M = B^TC é
Passo 4
Cálculo de
M11 : linha 1 de
B^T é
(1,5,0) e coluna 1 de
C é
(1,-2,0) .
Passo 5
Cálculo de
M12 : mesma linha de
B^T e coluna 2 de
C é
(2,1,-2) .
Passo 6
Cálculo de
M21 : linha 2 de
B^T é
(7,-3,1) e coluna 1 de
C é
(1,-2,0) .
Passo 7
Cálculo de
M22 : mesma linha de
B^T e coluna 2 de
C é
(2,1,-2) .