Calcule a inversa (quando existir):
.
Passo 1
Temos a matriz
e queremos
A^-1 . Vamos usar o método de Gauss–Jordan: montar a matriz aumentada
[Amid I] e aplicar operações de linha até obter
[Imid A^-1] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Pivot em
(1,1) : trocamos
R1rightarrow R2 para ter 1 na posição (1,1), e depois eliminamos abaixo:
O que dá
Passo 4
Pivot em
(2,2) : trocamos
R2rightarrow R3 , fazemos
R2 -R2 para tornar o pivô igual a 1, e eliminamos na coluna 2:
Ficamos com
Passo 5
Pivot em
(3,3) : dividimos
R3 por 2 e eliminamos na coluna 3:
Obtemos
Passo 6
Pivot em
(4,4) : dividimos
R4 por
-5 e eliminamos na coluna 4:
Chegamos a