Calcule a inversa (quando existir):
[cccraiz2 & 3 raiz2 & 0 -4 raiz2 & raiz2 & 0 0 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = raiz2 & 3raiz2 & 0 -4raiz2 & raiz2 & 0 0 & 0 & 1
O conteúdo aqui é usar a estrutura de bloco diagonal (ou triangular) e aplicar a fórmula de inversa para matriz 2times2.

Passo 2

Repare que A é em bloco diagonal, pois o terceiro eixo está isolado:
A = M & 0 0 & 1 , M = raiz2 & 3raiz2 -4raiz2 & raiz2
Para uma matriz em bloco diagonal, a inversa é
A^-1 = M^-1 & 0 0 & 1^-1 = M^-1 & 0 0 & 1
Restou inverter o bloco M.

Passo 3

Calcule o determinante de M pela fórmula
det(M) = a d - b c
com a=raiz2, b=3raiz2, c=-4raiz2, d=raiz2. Em bloco:
det(M) = (raiz2)(raiz2) ;-;(3raiz2)(-4raiz2) = 2 + 24 = 26

Passo 4

A inversa de uma matriz
Aplicando em :

Resposta

A^-1 = raiz226 & -3raiz226 & 0 [6pt] 4raiz226 & raiz226 & 0 [3pt] 0 & 0 & 1 ]

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