Encontre todos os valores de
, se houver, com os quais a matriz dada é invertível.
Passo 1
O enunciado pede todos os valores de
c para os quais a matriz
é invertível. Como estamos lidando com uma matriz quadrada
3times3 , ela é invertível se, e somente se,
det(A)neq 0 . Vamos, então, calcular
det(A) .
]
]
Passo 2
Para calcular
det(A) fazemos a expansão pela primeira linha:
a11=c , seu menor é
Logo,
]
Passo 3
A condição
det(A)=0 equivale a
cujas raízes são
c=0 e
c=1 .
Passo 4
Portanto, a matriz
A será invertível sempre que
det(A)neq 0 , isto é, para todos os valores de
c tais que
Resposta
A matriz é invertível para