Calcule a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede a inversa de uma matriz
AinR^3times3 . Vamos usar a fórmula
ou seja, primeiro calculamos
det(A) , depois a matriz de cofatores
C , tomamos a transposta
adj(A)=C^T e, por fim, dividimos por
det(A) .
Passo 2
Calcular o determinante de
A expandindo pela primeira linha:
Passo 3
Montar a matriz de cofatores
C=(Cij) em que
Cij=(-1)^i+jMij . Ao calcular todos os menores e aplicar os sinais, obtemos
Passo 4
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Passo 5
Aplicando a fórmula da inversa com
det(A)=-1 :