Calcule a inversa da matriz
usando método
A^-1=1det(A) adj(A) , em que
adj(A) é a adjunta de
A .
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando a fórmula
Para isso, precisamos (i) calcular
, (ii) montar a matriz de cofatores, (iii) obter como a transposta dessa matriz de cofatores, e (iv) dividir por
.
Passo 2
Calcular
det(A) por regra de Sarrus. Estendendo as duas primeiras colunas:
As somas dos produtos das diagonais “para baixo” são
e das diagonais “para cima” são
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Passo 3
Montar a matriz de cofatores
Cij=(-1)^i+jMij , onde
Mij é o menor de ordem 2 ao eliminar linha
i e coluna
j . Computando todos:
Passo 4
Obter a adjunta transpondo a matriz de cofatores:
Passo 5
Aplicar a fórmula . Como
,