Calcule a inversa da matriz
usando método
A^-1=1det(A) adj(A) , em que
adj(A) é a adjunta de
A .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
usando a fórmula
ou seja, precisamos calcular primeiro
det(A) e depois a matriz adjunta
adj(A) .
Passo 2
Calculamos o determinante de
A pela regra de Sarrus ou expansão por cofactores na primeira linha:
Agora cada menor:
Substituindo:
Passo 3
Formamos a matriz de cofactores
C=(Cij) , onde
e
Mij é o menor obtido eliminando linha
i e coluna
j . Calculando todos, obtemos
Passo 4
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Passo 5
Finalmente, pela fórmula da inversa: