Calcule a inversa das seguintes matrizes utilizando cofatores e determinantes:
.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Usaremos o método de cofatores: primeiro calculamos
det(A) , depois a matriz de cofatores, transpomos para obter a adjunta e, por fim, aplicamos
Passo 2
Calculamos
det(A) por expansão na primeira linha:
Passo 3
Para cada
aij tiramos o menor
Mij e o cofator
Os cálculos levam à matriz de cofatores
Passo 4
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Passo 5
Finalmente, pela fórmula da inversa,