Calcule os itens abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
. A informação dada é apenas o ângulo em graus:
. Não há outras condições.
Passo 2
Usamos a periodicidade da função seno: para todo inteiro
vale
Isso significa que podemos subtrair (ou somar) múltiplos de
sem mudar o valor do seno. Vamos reduzir
a um ângulo coterminal entre
e
.
Calculemos quantas voltas de
cabem em
:
então
Portanto
Passo 3
Agora analisamos
. O ângulo
está no segundo quadrante (entre
e
). No segundo quadrante o seno é positivo. O ângulo de referência (referência ao eixo horizontal) para um ângulo
no segundo quadrante é
Para
temos referência
E a identidade trigonométrica útil é
Aplicando com
,
Passo 4
Agora precisamos do valor de
. Esse é um dos ângulos notáveis. Uma maneira clássica de obter o valor é considerar um triângulo equilátero de lado
; ao traçar a altura obtém-se dois triângulos retângulos com hipotenusa
, cateto adjacente
e altura (cateto oposto a
) igual a
. Assim
Passo 5
Juntando os passos: