Calcule os itens abaixo:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- O argumento interno é
. - Pela definição da função
(arctangente), se então e pertence ao intervalo principal .
Passo 2
Ideia prática para resolver (fórmula útil e como obtê-la): suponha
. Então
. Podemos representar isso num triângulo retângulo tomando cateto oposto igual a
e cateto adjacente igual a
; a hipotenusa será
(porque hipotenusa é
). Assim,
Esta fórmula vale para
no intervalo
, onde o cosseno é positivo e o sinal de
acompanha o sinal de
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso: seja
. Primeiro calcule
:
A raiz é
Passo 4
Agora calcule
com
:
Simplificando passo a passo:
Passo 5
Verificação alternativa (reconhecimento de ângulo):
. Como
, pelo intervalo principal temos
. E
, concordando com o cálculo acima. Vai dar certo na prova assim — duas maneiras de checar.