Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsas justificando sua escolha
Passo 1
O enunciado pede para julgar se a afirmação
é verdadeira ou falsa, justificando a escolha. Informação relevante dada: o argumento do seno é
(assume‑se que está em radianos, que é o padrão quando não se indica grau).
Passo 2
Entender o que significa o sinal de
. Num círculo trigonométrico (raiz quadrada de 1, ou “unit circle”), o valor de
de um ângulo é a coordenada vertical (a ordenada) do ponto correspondente no círculo. Assim:
- quando o ângulo corresponde a um ponto acima do eixo
(metade superior do círculo), a ordenada é positiva e é positivo; - quando corresponde a um ponto abaixo do eixo
(metade inferior), é negativo.
Passo 3
Localizar
no intervalo
usando as constantes conhecidas
e
. Compare numericamente:
Portanto
ou seja
Passo 4
Como
está entre
e
, o ângulo correspondente situa‑se na metade superior do círculo trigonométrico, à esquerda do eixo vertical (quadrante II). Nessa região a ordenada do ponto do círculo é positiva, logo
.
Passo 5
Para confirmar numericamente (opcional):
, que é positivo, consistente com a conclusão anterior. Força e coragem — você já tirou a dúvida!
Resposta
Verdadeiro