Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsas justificando sua escolha
(\quad) \operatorname{sen}(2)>0

Passo 1

O enunciado pede para julgar se a afirmação \operatorname{sen}(2)>0 é verdadeira ou falsa, justificando a escolha. Informação relevante dada: o argumento do seno é 2 (assume‑se que está em radianos, que é o padrão quando não se indica grau).

Passo 2

Entender o que significa o sinal de \operatorname{sen}. Num círculo trigonométrico (raiz quadrada de 1, ou “unit circle”), o valor de \operatorname{sen} de um ângulo é a coordenada vertical (a ordenada) do ponto correspondente no círculo. Assim:
  • quando o ângulo corresponde a um ponto acima do eixo x (metade superior do círculo), a ordenada é positiva e \operatorname{sen} é positivo;
  • quando corresponde a um ponto abaixo do eixo x (metade inferior), \operatorname{sen} é negativo.

Passo 3

Localizar 2 no intervalo [0,2\pi) usando as constantes conhecidas \pi/2 e \pi. Compare numericamente:
\frac{\pi}{2}\approx1,5708,\qquad \pi\approx3,1416.
Portanto
1,5708<2<3,1416,
ou seja
\frac{\pi}{2}<2<\pi.

Passo 4

Como 2 está entre \frac{\pi}{2} e \pi, o ângulo correspondente situa‑se na metade superior do círculo trigonométrico, à esquerda do eixo vertical (quadrante II). Nessa região a ordenada do ponto do círculo é positiva, logo \operatorname{sen}(2)>0.

Passo 5

Para confirmar numericamente (opcional): \operatorname{sen}(2)\approx0,9093, que é positivo, consistente com a conclusão anterior. Força e coragem — você já tirou a dúvida!

Resposta

Verdadeiro

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