Calcule o Jacobiano das transformações seguintes:
Passo 1
O enunciado define a transformação de coordenadas de
Queremos calcular o Jacobiano (J = \frac{\partial(u,v)}{\partial(x,y)}], que é o determinante da matriz das derivadas parciais.
Passo 2
Calculamos cada derivada parcial:
Logo, a matriz jacobiana é
Passo 3
O Jacobiano é o determinante dessa matriz: