Calcule em joules a menor quantidade de energia necessária para vaporizar 2.50 kg de água inicialmente à temperatura de 25^circ C. A temperatura de ebulição da água é de 100^circ C, o calor específico da água vale 4190 J/kg.K e o calor de vaporização da água vale 2,256 times 10^6 J / kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a menor quantidade de energia, em joules, para vaporizar 2,50 kg de água que está inicialmente a 25°C. Vamos usar conceitos de calor específico e calor de vaporização, que fazem parte da termodinâmica. Precisamos calcular a energia para aquecer a água até 100°C e depois a energia para transformá-la em vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água dos 25°C até a temperatura de ebulição, que é 100°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c cdot De<a T
Aqui:
  • m = 2,50 , kg (massa da água)
  • c = 4190 , J/kgK (calor específico da água)
  • De<a T = 100°C - 25°C = 75°C (variação de temperatura)
Substituindo os valores:
Q1 = 2,50 , kg times 4190 , J/kgK times 75 , K = 785.625 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia necessária para vaporizar a água a 100°C. Para isso, usamos a fórmula do calor latente de vaporização:
Q2 = m cdot L
Aqui:
  • m = 2,50 , kg (massa da água)
  • L = 2,256 times 10^6 , J/kg (calor de vaporização da água)
Substituindo os valores:
Q2 = 2,50 , kg times 2,256 times 10^6 , J/kg = 5,640 times 10^6 , J

Passo 4

Para encontrar a energia total necessária, somamos as duas energias que calculamos:
Qtotal = Q1 + Q2 = 785.625 , J + 5,640 times 10^6 , J = 5,640,785.625 , J

Resposta

A menor quantidade de energia necessária para vaporizar 2,50 kg de água inicialmente a 25°C é aproximadamente 5,641 times 10^6 , J.

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