No momento em que um carro está a
o motorista aciona os freios, desacelerando a uma taxa de
. Lembrando que
corresponde a
, e denotando por
o instante em que o motorista começa freiar, resolva os itens abaixo.
(b) Encontre
, a função posição do veículo a partir do instante de frenagem. Mostre que
.
(b) Encontre
Passo 1
O enunciado nos dá um veículo que, no instante
, tem velocidade inicial de
e passa a frear com desaceleração constante de
. O conteúdo é cinemática (movimento uniformemente variado) e vamos obter
integrando a aceleração até a posição.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade inicial para metros por segundo:
Passo 3
Como a aceleração é constante e igual a
, a velocidade no tempo
é
Passo 4
A posição
a partir de
, com
, obtém-se integrando
:
Passo 5
Calculamos a derivada de
:
que é exatamente
. Como o veículo para em
segue-se que para
temos
, isto é,
.