Uma viatura policial move-se com velocidade de
e possui uma sirene que emite som com frequência de 2000 Hz. A viatura policial ultrapassa um automóvel que se move no mesmo sentido com velocidade de
. Qual será a frequência do som detectada pelo motorista do automóvel após a viatura policial ter completado a ultrapassagem? A velocidade do som no ar é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma viatura policial que está andando a 40 m/s e tem uma sirene que emite um som de 2000 Hz. Essa viatura está ultrapassando um carro que vai na mesma direção, mas mais devagar, a 22 m/s. A gente quer descobrir qual é a frequência do som que o motorista do carro vai ouvir depois que a viatura passar completamente. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que trata de como a frequência percebida muda conforme a fonte do som e o observador estão se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Doppler. Imagine que você está estacionado e alguém passando de carro com a buzina tocando alto. Quando o carro se aproxima, o som parece mais agudo, e quando ele se afasta, o som fica mais grave. Isso acontece porque o movimento relativo entre a fonte do som e o observador muda a frequência que você ouve.
Passo 3
No nosso caso, a viatura policial é a fonte do som e o motorista do outro carro é o observador. Ambos estão se movendo na mesma direção. Depois que a viatura passa, ela está se afastando do carro, então a frequência que o motorista vai ouvir vai ser menor do que a frequência original da sirene.
Passo 4
Para calcular a frequência percebida (
), vamos usar a fórmula do Efeito Doppler para o caso em que a fonte está se afastando do observador:
Onde:
-
é a frequência original da fonte (2000 Hz) -
é a velocidade do som no ar (343 m/s) -
é a velocidade da fonte (viatura) em relação ao observador (a diferença de velocidades entre a viatura e o carro)
Passo 5
Precisamos calcular
. A viatura está se movendo a 40 m/s e o carro a 22 m/s, ambos na mesma direção. Então, a velocidade da viatura em relação ao carro é:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando a fração:
Então:
Resposta
A frequência do som detectada pelo motorista do automóvel após a viatura policial completar a ultrapassagem é de 1900 Hz.