4- Calcule o juro de um capital de R$ 5.000,00, em regime de juro simples, durante 2 anos e 4 meses, à taxa de 24% ao ano.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o juro obtido sobre um capital em regime de juro simples. Informações dadas:
- Capital inicial:
. - Regime: juro simples.
- Tempo:
anos e meses. - Taxa:
ao ano.
O que é pedido: calcular o juro
acumulado nesse período.
Passo 2
Fórmula do juro simples e significado das variáveis.
A fórmula básica do juro simples é
onde:
-
é o juro procurado (valor monetário); -
é o capital inicial (valor monetário); -
é a taxa de juro por período (em forma decimal); -
é o tempo contado em unidades do mesmo período da taxa.
Importante: a unidade de tempo de
deve ser a mesma da taxa
. Aqui a taxa está em anos (
ao ano), logo devemos expressar o tempo em anos.
Passo 3
Converter o tempo e a taxa para as unidades corretas.
Converter meses para anos:
Portanto
Converter a taxa percentual para decimal:
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo.
Aplicando
:
Para facilitar, transformar
em fração:
Então
Calcular em etapas (sem calculadora, fazendo simplificações):
Em seguida:
Portanto o juro acumulado é
.
Passo 5
Comentário didático rápido (como aplicar isso na prova):
- Sempre alinhe unidades: se a taxa é anual, transforme meses em frações de ano.
- Para evitar erro em multiplicações grandes, converta a porcentagem em fração e simplifique antes de multiplicar (como fizemos com
). - Se pedirem também o montante
, calcule . Neste caso seria .
Força aí — dá pra decorar o caminho curto: converter taxa, converter tempo, aplicar
. Vai tranquilo!