Calcule a taxa mensal proporcional a:
0,04 \% a.d.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado. O enunciado pede: calcular a taxa mensal proporcional à taxa diária fornecida. Dado: a taxa diária é 0,04\% a.d. (ou seja, 0,04\% por dia). Nada mais foi pedido explicitamente.

Passo 2

Entender o que significa “taxa proporcional”. Quando se diz “taxa mensal proporcional” a uma taxa diária e assume-se proporcionalidade simples (regime simples/proporcional), a ideia é que a taxa total para n dias é exatamente n vezes a taxa diária. Em fórmula:
i_{\text{mensal}} = i_{\text{diária}}\cdot n,á
onde i_{\text{diária}}á é a taxa por dia em forma decimal e n é o número de dias do mês usado para a proporcionalidade.

Passo 3

Converter a taxa percentual diária para forma decimal (para poder multiplicar). A taxa dada é 0,04\% ao dia. Converter porcentagem para decimal divide por 100:
0,04\% = \dfrac{0,04}{100} = 0,0004.
Portanto i_{\text{diária}}=0,0004á (por dia).

Passo 4

Escolher o número de dias do mês para fazer a proporcionalidade. Em exercícios financeiros é comum usar um mês comercial de 30 dias para conversões proporcionais. Vou seguir essa convenção (se a prova usar outra convenção — por exemplo 31 ou o mês efetivo — o procedimento é o mesmo, só muda n). Aqui, n=30.

Passo 5

Calcular a taxa mensal multiplicando:
i_{\text{mensal}} = i_{\text{diária}}\cdot 30 = 0,0004\cdot 30 = 0,012.á
Converter de volta para porcentagem: 0,012 = 1,2\%. Portanto a taxa mensal proporcional (usando mês de 30 dias) é 1,2\% a.m.

Passo 6

Dica rápida para a prova: se pedirem outra convenção de mês, aplique a mesma fórmula trocando 30 por 31 ou pelo número real de dias. Ex.: para 31 dias seria 0,0004\cdot 31=0,0124=1,24\%; para fevereiro com 28 dias seria 0,0004\cdot 28=0,0112=1,12\%. Isso ajuda a checar sensibilidade do resultado.

Resposta

1,2\%\\ \text{a.m.}

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