Calcule a taxa mensal proporcional a:
a.s.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá.
- Dado:
a.s. (ou seja, por semestre). - Pedido: encontrar a taxa mensal proporcional a essa taxa semestral.
- Informação extra que vamos usar: um semestre tem
meses.
Passo 2
O que significa “taxa mensal proporcional”.
- “Proporcional” aqui significa repartir linearmente a taxa do período maior em taxas iguais para subperíodos, sem considerar capitalização/juros compostos.
- Em fórmula: se
é a taxa por semestre e é o número de meses no semestre ( ), então a taxa mensal proporcional é
- Explicando as variáveis:
é a taxa percentual aplicável ao semestre; é o número de meses no semestre; é a taxa percentual aplicável a cada mês, de forma proporcional.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados.
- Substituindo
e :
Passo 4
Fazendo a conta passo a passo (sem pular etapas).
- Primeiro divide-se
por : . - Portanto
Passo 5
Comentário didático extra (importante na prova para não confundir conceitos).
- Observação: a taxa mensal proporcional (
ao mês) é diferente da taxa mensal equivalente considerando capitalização composta. - Se a pergunta pedisse a taxa mensal equivalente
tal que , então
- Nota: veja que a taxa proporcional (
) é ligeiramente maior que a taxa equivalente composta ( ). Por isso é importante saber qual interpretação o enunciado pede: “proporcional” (divisão simples) ou “equivalente” (composto).