3- Calcule o juro resultante de uma aplicação de
32.500,00
18 %$ ao ano, durante 3 meses.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o juro resultante de uma aplicação. Dados fornecidos:
- Capital inicial:
. - Taxa de juros:
ao ano. - Duração:
meses.
Pergunta: qual o valor dos juros gerados durante essesmeses?
Passo 2
O enunciado não especifica se os juros são simples ou compostos. Quando a questão é básica e não especifica, a abordagem mais direta e comum em provas iniciais é usar juros simples. Vou resolver pelo método de juros simples (método mais básico), e no final mostro rapidamente o caso composto apenas para comparação e para você entender a diferença.
Passo 3
Fórmula dos juros simples e explicação das variáveis:
Onde:
-
é o valor dos juros (o que queremos calcular); -
é o capital inicial (o dinheiro aplicado); -
é a taxa de juros expressa em decimal por unidade de tempo (por exemplo, por ano); -
é o tempo decorrido, na mesma unidade usada para a taxa (por exemplo, anos).
A ideia por trás dessa fórmula: em juros simples os juros crescem de forma linear com o tempo, proporcional ao capital, à taxa e ao tempo.
Passo 4
Converter taxa e tempo para unidades compatíveis:
- Converter a taxa para decimal:
. Então ao ano. - Converter o tempo para anos:
meses ano ano ano. Então .
Passo 5
Aplicar a fórmula dos juros simples:
Calcule passo a passo:
Passo 6
Expressando no formato de moeda, o juro obtido em juros simples é:
Passo 7
Comparação rápida (opcional) — juros compostos mensais, só para ver a diferença:
- Taxa mensal:
. - Número de meses:
.
Montante:.
Calculando:
Juros compostos:
Observação: a diferença é pequena para apenas 3 meses, mas em problemas garanta sempre qual regime (simples ou composto) o enunciado exige.
Observação: a diferença é pequena para apenas 3 meses, mas em problemas garanta sempre qual regime (simples ou composto) o enunciado exige.