Calcule a taxa anual proporcional a:
a.s.
Passo 1
O enunciado dá uma taxa semestral de
(escrita como
a.s.) e pede a taxa anual proporcional correspondente.
Informações dadas:
Informações dadas:
- taxa por semestre:
(vou chamar de ) - pedido: taxa anual proporcional (vou chamar de
)
Passo 2
Entender o que significa “proporcional”: uma taxa anual proporcional à taxa semestral é aquela que cresce de forma linear com o tempo, sem considerar capitalização. Em fórmulas:
Como um ano tem 2 semestres, isso vira
Aqui
é a taxa por semestre (em forma decimal) e
é a taxa por ano (em forma decimal).
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal para poder multiplicar:
(Lembre: porcentagem divide-se por
, então
.)
Passo 4
Aplicar a fórmula proporcional:
Passo 5
Calcular a multiplicação:
Passo 6
Voltar para porcentagem para resposta final:
Passo 7
Comentário rápido para fixar (opcional mas útil): se, por exemplo, aplicar
por um ano,
- com taxa anual proporcional
o juro simples seria ; - já a taxa anual equivalente com capitalização semestral seria
, maior por causa da capitalização. Isso mostra a diferença entre “proporcional” (linear) e “efetiva” (composta).