Calcule a taxa anual proporcional a:
0,05% a.d.

Passo 1

O enunciado fornece a taxa diária proporcional 0,05\%\\ \text{a.d.} e pede a taxa anual proporcional correspondente.
Informações dadas:
  • taxa diária: \,0,05\%\\ \text{a.d.}
O que é pedido:
  • encontrar a taxa anual proporcional (taxa anual sem capitalização) correspondente.

Passo 2

Entendendo o que significa “taxa anual proporcional”: quando se pede a taxa anual proporcional a uma taxa diária, assume-se que não há capitalização (ou seja, é proporcional simples). Nesse caso a relação é:
r_{\text{ano}} = r_{\text{dia}}\times N
onde:
  • r_{\text{ano}} é a taxa anual em forma decimal (fração),
  • r_{\text{dia}} é a taxa diária em forma decimal,
  • N é o número de dias do ano adotado.
    Na ausência de indicação em contrário, usa-se normalmente N=365 (ano civil).

Passo 3

Converter a taxa diária de porcentagem para decimal. A taxa dada é \,0,05\%. Para converter porcentagem para decimal divide-se por 100:
r_{\text{dia}} = \frac{0,05}{100} = 0,0005.

Passo 4

Aplicar a fórmula proporcional usando N=365:
r_{\text{ano}} = 0,0005 \times 365.
Calculemos passo a passo: \,365\times0,0005 = 365\times\frac{5}{10000} = \frac{365\times5}{10000} = \frac{1825}{10000} = 0,1825.

Passo 5

Converter o resultado decimal para porcentagem (multiplicar por 100):
0,1825 = 18,25\%.
Portanto a taxa anual proporcional é \,18,25\%\\ \text{a.a.} (ao ano).

Passo 6

Dica rápida para prova: confirme se o enunciado exige ano comercial ( N=252 dias úteis) ou ano comercial bancário ( N=360). Se não especificar, use N=365. Se pedirem taxa anual efetiva, aí o cálculo é diferente (envolve capitalização).

Resposta

\,18,25\%\\ \text{a.a.}

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