Calcule, justificando, o limite das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo principal é usar a transformação logarítmica para sequências do tipo
e as equivalências
e
para
.
Passo 2
Para encontrar
, definimos
e usamos que, se existir,
Calculamos então
Passo 3
Como
, seja
então
e
Logo para
grande vale
Passo 4
Usando agora a equivalência
, temos
Portanto