Calcule e justifique
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este tipo de limite frequentemente leva à forma indeterminada
, então vamos usar fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
numerador e denominador
.
Logo temos e precisamos simplificar cancelando o fator comum.
numerador
Logo temos
Passo 3
Para fatorar o numerador usamos diferença de cubos:
Como
é raiz do denominador, dividimos
por
e obtemos
Passo 4
Cancelando o fator comum
, a expressão fica
Como este quociente é contínuo em
, basta substituir
: