Seja
definida em
. Suponha que
. Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
é definida em
e satisfaz
Isso nos informa o comportamento de
quando
se aproxima de
. Agora queremos
Passo 2
Observe o que acontece com cada parte quando
:
- No numerador, o argumento de
é . Quando , temos . Logo - No denominador,
.
Passo 3
Se
for contínua em
, o quociente tenderá a
Passo 4
Como não há nenhuma informação sobre o valor de
, não podemos obter um número específico. O que podemos afirmar é que o limite existe (desde que
seja contínua em
) e vale