Calcule os limites a seguir.
lim x -2^+ x3 x+6-2+0

Passo 1

O enunciado pede dois limites unilaterais:
  1. limxto -2^+x3x+6
  2. limxto 0^+2x
    O conteúdo aqui é reconhecer que em ambos os casos o denominador tende a zero por um lado específico, levando a uma divergência.

Passo 2

Para limxto -2^+x3x+6:
Observe que
3x+6 = 3(x+2)
Quando xto -2^+, temos x+2to 0^+, logo 3(x+2)to 0^+, enquanto o numerador tende a -2. Portanto
limxto -2^+x3x+6 =-20^+ =-infty

Passo 3

Para limxto 0^+2x:
O numerador é constante 2 e, quando xto 0^+, o denominador xto 0^+. Assim
limxto 0^+2x =20^+ =+infty

Resposta

limxto -2^+x3x+6 = -infty, limxto 0^+2x = +infty

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