(2,0)Calcule e justifique.(sem L’Hospital)
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse limite apresenta a forma indeterminada
. Vamos usar fatoração de polinômios e a propriedade de que, após simplificar, podemos avaliar a função contínua no ponto.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador por identidades algébricas:
Passo 3
Para
podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Passo 4
A função
é contínua em
. Logo
Resposta
O valor do limite é
.