Calcule e justifique. (sem L’Hospital)
Passo 1
O enunciado pede
Esse é um caso de limite que gera a forma indeterminada
. Vamos usar a técnica de racionalização do denominador para resolver sem L’Hospital.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada por substituição direta:
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, isto é,
:
Passo 4
No denominador fica
, então cancelamos
:
Passo 5
Agora basta avaliar o limite de
: