Calcule os seguintes limites
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo é limite de função racional e uso de continuidade para substituição direta em funções polinomiais e razão de polinômios, seguido de uma potência.
Passo 2
Como o numerador e denominador são polinômios, a razão é uma função contínua onde o denominador não anula em
. Logo, podemos fazer substituição direta. Primeiro, avaliamo o numerador em
:
Passo 3
Em seguida, o denominador em
:
Passo 4
Assim, o valor da fração é
Passo 5
Por fim, elevamos ao cubo conforme o enunciado, aproveitando que a exponenciação também é contínua. Portanto, o limite é