Calcule e justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é limite de funções e continuidade, em especial a continuidade de polinômios e da função raiz de índice ímpar.
Passo 2
Observe que a função interna
é um polinômio, e polinômios são contínuos em todo
. Além disso, a função
(ou
) é contínua para todo
por ser raiz de índice ímpar.
Passo 3
Pela continuidade de
e de
, a composição
também é contínua em
. Logo, podemos trocar o limite pela avaliação direta:
Calculando . Assim, pelo argumento de continuidade,
Calculando