Calcule
, sendo:
(d)
(d)
Passo 1
O problema pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é o uso de deslocamento no domínio de
e tabelas de transformadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado no denominador para identificar a forma padrão. Observamos que
Passo 3
Em seguida, escrevemos o numerador de modo a separar em duas frações que remetam às transformadas de
e
. Note que
Logo,
Passo 4
Agora usamos que
Passo 5
Na primeira parcela de
, temos
e
com numerador
, cuja inversa é
.
Na segunda parcela, o numerador pode ser visto como
, de modo que a inversa é
.
Na segunda parcela, o numerador
Resposta
L^{-1}{F(s)} = 8e^{3t}\cos(2t) + 12e^{3t}\sin(2t)